Lớp tàu khu trục N có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.760 tấn Anh (1.790 t), và lên đến 2.550 tấn Anh (2.590 t) khi đầy tải.[3] Nestor có chiều dài ở mực nước là 229 foot 6 inch (69,95 m) và chiều dài chung 356 foot 6 inch (108,66 m), mạn thuyền rộng 35 foot 8 inch (10,87 m) và chiều sâu tối đa của mớn nước là 16 foot 4 inch (4,98 m).[3] Động lực được cung cấp bởi ba nồi hơi Admiralty nối liền với hai turbine hơi nước hộp số Parsons và dẫn động hai trục chân vịt, cho phép có được tổng công suất 40.000 shp (30.000 kW).[4] Nestor có thể đạt tốc độ tối đa 36 hải lý trên giờ (67 km/h; 41 mph);[3] thủy thủ đoàn của con tàu bao gồm 226 sĩ quan và thủy thủ.[4]

Vũ khí của con tàu bao gồm sáu khẩu QF 4,7 in (120 mm) Mark XII trên ba tháp pháo nòng đôi, một khẩu QF 4 in (100 mm) Mark V, một khẩu đội QF 2 pounder "pom-pom" phòng không bốn nòng, bốn pháo Oerlikon 20 mm phòng không, bốn súng máy Vickers.50 inch trên bệ bốn nòng, bốn súng máy Lewis.303, mười ống phóng ngư lôi 21 inch (533 mm) trên hai bệ năm nòng, hai máy phóng và một đường ray thả mìn sâu với 45 quả mìn được mang theo.[3] Khẩu pháo 4 inch của Nestor sau này được tháo dỡ.[3]

Nestor được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Fairfield Shipbuilding and Engineering ở Govan, Scotland vào ngày 26 tháng 7 năm 1939.[4] Chiếc tàu khu trục được hạ thủy vào ngày 9 tháng 7 năm 1940 bởi con gái của một trong các giám đốc xưởng tàu,[4] và nhập biên chế cùng Hải quân Hoàng gia Australia vào ngày 3 tháng 2 năm 1941. Cho dù nhập biên chế như một tàu Australia, Nestor vẫn là một tài sản của Hải quân Hoàng gia Anh.[4] Con tàu được đặt tên theo Nestor, một hình tượng Thần thoại Hy Lạp,[3] và với phí tổn hết 398.960 Bảng Anh.[4]